ASP中的基本概念
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ASP中的基本概念
析取逻辑与传统逻辑程序
一个一阶逻辑的语句,经过Skolem化后可以等价转化为子句:
复习一下一阶逻辑,有
那么对于刚好含有一个正文字的子句(确定子句),就可以写成以条件运算符表示的规则形式:
它是
任给一个逻辑程序
- 任意子句集,如果存在一阶模型,则必然存在Herbrand模型。
- 任何传统逻辑程序有Herbrand模型。
- 任何传统逻辑程序的任意两个Herbrand模型的交是该程序的一个Herbrand模型。
- 任何传统逻辑程序
有唯一的最小Herbrand模型 。 - 给定传统逻辑程序
, ,如果 ,则 。
失败即否定与非单调推理
传统逻辑程序只能推理正文字形式的结论。 为了推理含有负文字的逻辑程序,需要增加额外的规则。 “失败即否定(negation as failure, NAF)”就是这样的一个规则,即:如果常原子
经典的一阶逻辑是单调的,即:如果语句
- 鸟会飞,Tweety是鸟
Tweety会飞 - 鸟会飞,Tweety是鸟,Tweety不会飞
Tweety不会飞 - 鸟会飞,企鹅不会飞,Tweety是鸟,Tweety是企鹅
Tweety不知是否会飞 - 企鹅是鸟,鸟会飞,企鹅不会飞,Tweety是鸟,Tweety是企鹅
Tweety不会飞