用旋转矩阵描述旋转
如图所示，坐标系为旋转得到，记其三个单位基向量, , 在系下的坐标表示分别为, , ，则旋转矩阵为：
根据内积的定义，有
绕x, y, z三个轴旋转角的旋转矩阵为：
Info
下文的旋转矩阵、向量、四元数等都用右上标表明是在哪个坐标系下描述的。
旋转矩阵的性质
- 的各行、各列相互正交，且都是单位向量
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如图所示，坐标系为旋转得到，记其三个单位基向量, , 在系下的坐标表示分别为, , ，则旋转矩阵为：
根据内积的定义，有
绕x, y, z三个轴旋转角的旋转矩阵为：
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下文的旋转矩阵、向量、四元数等都用右上标表明是在哪个坐标系下描述的。